2010年05月11日

【from Editor】解けぬ「友愛数」の呪縛(産経新聞)

 数学の世界には「未解決問題」というのがある。有名なのは「フェルマーの最終定理」だ。17世紀のフランス人数学者、フェルマーによって提起された問題であり、これは15年前に英国生まれの数学者、ワイルズによって証明がなされ、解決した。

 それ以外の大きな「未解決問題」には「リーマン予想」というのがある。難しいから内容は省くが150年前にドイツの数学者のリーマンが予想したもので、いまだに証明されていない。紀元前から提示されながら解決されていない問題もある。その中に友愛数に関するものがある。

 友愛数とはペアになった2つの数で、片方の数が他方の数の約数(それ自身の数を除く)の和になるというもの。例えば、220と284。220の約数は1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110だが、それらをすべて足していくと284になる。逆に284の約数、1、2、4、71、142を全部足すと220になるという寸法だ。

 「へぇ、なるほど」とうなってしまうが、まさにこの2つの数は奇妙な縁で結ばれている友愛数なのである。数学の世界は「小説よりも奇なり」。

 それ以外には1184と1210、6232と6368、17296と18416など、これまでに60余りのペアが、フェルマーやオイラーらによって発見されている。そして、これらの友愛数はすべて奇数同士か偶数同士のペアである。

 友愛数の存在は2500年前のギリシャのピタゴラス時代から知られていて、これからさらに発見される可能性がある。だが、ここにも「未解決問題」が潜む。それは「友愛数は無限に存在するか」という問題と、「友愛数で奇数と偶数のペアはあるか」という問題なのである。

 前者の問題はスーパーコンピューターを駆使して調べていくしかないのだろうが、後者の問題は数理的な問題として解けるのではないか、と過去、多くの数学者が挑み、いまだに「解」は見つかっていない。

 フェルマーの最終定理は400年近くたって証明された。しかし、奇数と偶数のペアの友愛数の存在は2500年たっても解決の糸口すらみつかっていないらしい。「友愛」をキャッチフレーズに登板した鳩山内閣。普天間ひとつとっても解決の道は遠い。まさに「友愛数」の呪縛(じゅばく)である。(編集委員 大野敏明)

うつ治療「薬物偏重」と精神科診療所の7割(読売新聞)
美容と健康に効く!“真っ黒メニュー”が登場(産経新聞)
無職男性が自宅で変死 鼻から出血、家族が見つける 千葉(産経新聞)
<御殿場女性遺体>遺棄容疑で元夫逮捕 殺害も認める(毎日新聞)
<NPT会議>紙芝居で「核廃絶」訴え…長崎の高校生(毎日新聞)
posted by フルキ ヒサノリ at 14:57| Comment(1) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

広告


この広告は60日以上更新がないブログに表示がされております。

以下のいずれかの方法で非表示にすることが可能です。

・記事の投稿、編集をおこなう
・マイブログの【設定】 > 【広告設定】 より、「60日間更新が無い場合」 の 「広告を表示しない」にチェックを入れて保存する。


×

この広告は1年以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。